//给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。 
//
// 你可以按 任何顺序 返回答案。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：n = 4, k = 2
//输出：
//[
//  [2,4],
//  [3,4],
//  [2,3],
//  [1,2],
//  [1,3],
//  [1,4],
//] 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：n = 1, k = 1
//输出：[[1]] 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= n <= 20 
// 1 <= k <= n 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

class Combinations {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Combinations().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
            backtracking(n, k, 1);
            return res;
        }

        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();   // 记录所有组合结果
        LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); // 记录一条路径

        /**
         * 递归函数
         *
         * @param n          共有多少个数
         * @param k          已经选择的个数
         * @param startIndex 每次for开始遍历的索引
         */
        public void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
            // 终止条件，路径大小等于要选择大小的时候满足条件
            if (path.size() == k) {
                res.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }

            // 剪枝操作 k - path.size() 为未选择了，(n - (k - path.size()) + 1)表示至多要从那里开始遍历
            // + 1表示当元素也算
            for (int i = startIndex; i <= (n - (k - path.size()) + 1); i++) {
                path.add(i);
                backtracking(n, k, i + 1);
                path.removeLast();  // 回溯
            }
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
